【不等式应用题.】

题目

【不等式应用题.】
【 【必须是用不等式解题,不然不给分丫】】
1.某市自来水公司按如下标准收取水费,若每户每月用水不超过5cm³,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5cm³,则超出部分立方米收费2元.小童家某月的水费不少于10元,那么她家这个月的用水量则是多少?
2.某城市一种出租车起价为5元(即行驶路程在2.5千米以内都只需付5元,达到或者超过2.5千米后,每增加一千米加价1.2元,（不足一千米按一千米计算））,现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付车费13.4元,则甲地到乙地路程大约是多少?
3.某体育用品商店采购员要到厂家批发购进篮球和排球共1000只,付款总额不得超过11815元,已知篮球厂家批发价130元只 商场零售价160元只.排球厂家批发价100元只 商城零售价120元只.
（1）该采购员最多可进货篮球多少只?
（2）若该商城把这100只球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580,则采购员至少要购进篮球多少只,该商场最多可盈利多少元?
必须必须是用【不等式】解答!

答案

1.某市自来水公司按如下标准收取水费,若每户每月用水不超过5cm³,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5cm³,则超出部分立方米收费2元.小童家某月的水费不少于10元,那么她家这个月的用水量则是多少?
设用水量为a立方米
则1.5×5+2×(a-5)≥10
7.5+2a-10≥10
2a≥12.5
a≥6.25
这个月他家至少用6.25立方米水
2.某城市一种出租车起价为5元(即行驶路程在2.5千米以内都只需付5元,达到或者超过2.5千米后,每增加一千米加价1.2元,（不足一千米按一千米计算））,现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付车费13.4元,则甲地到乙地路程大约是多少?
设大约a千米
5+1.2×(a-2.5)≤13.4
1.2a+2≤13.4
1.2a≤11.4
a≤9.5千米
大约是9.5千米
3.某体育用品商店采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只,付款总额不得超过11815元,已知篮球厂家批发价130元只 商场零售价160元只.排球厂家批发价100元只 商城零售价120元只.
（1）该采购员最多可进货篮球多少只?
设购进篮球a只,则排球100-a只
130a+100×(100-a)≤11815
130a+10000-100a≤11815
30a≤1815
a≤60.5
篮球最多购进60只
（2）若该商城把这100只球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580,则采购员至少要购进篮球多少只,该商场最多可盈利多少元?
设购进篮球a只,则排球100-a只
篮球每只盈利160-130=30元,
排球每只盈利120-100=20只
30a+20×(100-a)≥2580
10a≥580
a≥58
篮球至少购进58只
设盈利y元
y=30a+20×(100-a)=2000+10a
此为一次函数,a越大,y越大
所以根据第一问,当a=60时,y最大值=2600元,此为最多盈利