在解题目当x=2013时求代数式x^2-4x+4/x^2-4

题目

在解题目当x=2013时求代数式x^2-4x+4/x^2-4
x^2-4x+4/x^2-4除以x^2-2x/x+2-1/x+1的值时 聪聪认为x只要任何一个使原式有意义的值代入都有相同结果你认为他说的有道理吗请说明详细理由!

答案

原式=[(x²-4x+4)/(x²-4)]÷[(x²-2x)/(x+2)]-(1/x)+1={(x-2)²/[(x+2)(x-2)]}÷[x(x-2)/(x+2)]-(1/x)+1=[(x-2)/[(x+2)]×{(x+2)/[x(x-2)]}-(1/x)+1=(1/x)-(1/x)+1=1∵ 要使原式有意义,分母就不能...