在等差数列{an}中,a1+a2=3 a3+a4=6 求a17+a18

题目

在等差数列{an}中,a1+a2=3 a3+a4=6 求a17+a18

答案

设公差为d,
则：
（a3+a4）－（a1+a2）＝（a3－a1）＋（a4－a2）＝2d＋2d＝4d
所以
4d＝6－3＝3
因此
（a17+a18）－（a1+a2）＝（a17－a1）＋（a18－a2）＝16d＋16d＝32d
因为4d＝3,所以32d＝24
所以（a17+a18）－（a1+a2）＝24
（a17+a18）＝（a1+a2）＋24＝27