求y=f(x^2)的二次导数
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求y=f(x^2)的二次导数
题目
求y=f(x^2)的二次导数
答案
是二阶导数
y'=f'(x²)*(x²)'=2xf'(x²)
所以y''=2f'(x²)+2xf''(x²)*(x²)'
=2f'(x²)+4x²f''(x²)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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