如图,AB=CD,线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E,求证；角ABE=角CDE

题目

如图,AB=CD,线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E,求证；角ABE=角CDE

答案

连结AE和CE.∵AC、BD的垂线平分线交于E ∴∠AFE=∠CFE=90°,AF=CF,∠BME=∠DME=90°,BM=DM 在△AEF与△CEF中,AF=CF ∠AFE=∠CFE,EF=EF(公共边） ∴△AEF≌△CEF（SAS) ∴AE=CE 在△BEM与△DEM中,BM=DM,∠BME=∠DME M...