在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若a+b=4,∠C=60°,则△ABC的周长的最小值为
题目
在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若a+b=4,∠C=60°,则△ABC的周长的最小值为
答案
a+b=4为定值,只要c最小,c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=16-3a(4-a)=3a^2-12a+16=3(a^2-4a+4)-12+16=3(a-2)^2+4,∴当a=2时,c^2最小=4,∴c=2,这时三角形ABC为等边三角形.周长最小值为6....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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