若 {an}是等比数列，a4a7=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=（　　） A.256 B.-256 C.512 D.-512

题目

若 {a_n}是等比数列，a₄a₇=-512，a₃+a₈=124，且公比q为整数，则a₁₀=（　　）
A. 256
B. -256
C. 512
D. -512

答案

{a_n}是等比数列，
∵a₄a₇=-512，a₃+a₈=124，
∴a₃a₈=-512，a₃+a₈=124，
∴a₃和a₈是方程x²-124x-512=0的两个实数根，
解方程x²-124x-512=0，
得x₁=128，x₂=-4，
∵公比q为整数，
∴a₃=-4，a₈=128，
-4q⁵=128，解得q=-2，
∴a₁₀=a₈•（-2）²=128×4=512．
故选C．