设函数f(x)的导数在x=a处连续,又limx→af′(x)x−a=-1,则( ) A.x=a是f(x)的极小值点 B.x=a是f(x)的极大值点 C.(a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点 D.
题目
设函数f(x)的导数在x=a处连续,又
=-1,则( )
A. x=a是f(x)的极小值点
B. x=a是f(x)的极大值点
C. (a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点
D. x=a不是f(x)的极值点,(a,f(a))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
由于limx→af′(x)x−a=−1,当x→a时,x-a→0,因此:当x→a时,limx→af′(x)=0.假设limx→af′(x)=b(b为常数,但b≠0,且b可以为∞),则有limx→af′(x)x−a=b0=∞≠-1,因此,只有当limx→af′(x)=0,才有可...
本题综合需综合极限与导数的知识,由
=−1推出f'(a)=0是本题解题的关键.
求函数的极值点;求函数图形的拐点.
本题考察了导数的定义,函数极值的求法.解法较灵活,是好题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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