若α+β=π/4,则(1+tanα)(1+tanβ)等于
题目
若α+β=π/4,则(1+tanα)(1+tanβ)等于
答案
α+β=π/4,
tan(π/4)=tan[α+β]=[tanα+tanβ]/[1-tanαtanβ]=1
所以
tanα+tanβ=1-tanαtanβ
tanα+tanβ+tanαtanβ=1
(1+tanα)(1+tanβ)
=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
=1+1
=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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