已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（　　） A.ac＞bc B.ac＞bc C.c-a＞c-b D.c+a＞c+b

题目

已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（　　）
A. ac＞bc
B.

a

c

＞

b

c

答案

A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；
B、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即

a

c

＜

b

c

．故本选项错误；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a＜-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-a＜c-b．故本选项错误；
D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确；
故选D．