三位数,各数字上的和是14,百位比个位少4,把个位和百位的数对调,得的数比原数2倍多49,原数是?
题目
三位数,各数字上的和是14,百位比个位少4,把个位和百位的数对调,得的数比原数2倍多49,原数是?
答案
设个位数是x,十位是y
则x+y+x-4=14 (1)
2*(x+10y+100(x-4))+49=100x+10y+x-4 (2)
由(1)得
y=18-2x
代入(2)
2(101x+180-20x-400)+49=101x+180-20x-4
162x-391=81x+176
x=7,y=4
所以原数是347
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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