α,β是锐角,sinα=4/5cos(α+β)=5/13,求sinβ?

题目

α,β是锐角,sinα=4/5cos(α+β)=5/13,求sinβ?

答案

cosα=3/5,sin（α＋β）=12/13
cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβ=3/5cosβ－4/5sinβ=5/13
sin（α＋β）=sinαcosβ＋cosαsinβ=4/5cosβ＋3/5sinβ=12/13
可以解出sinβ=16/65