x属于R且f(a+x)=f(a-x),怎么证明x=a是他的对称轴

x属于R且f(a+x)=f(a-x),怎么证明x=a是他的对称轴

题目
x属于R且f(a+x)=f(a-x),怎么证明x=a是他的对称轴
答案
变量a+x和a-x是关于x=a对称的,而此时它们的函数值相等,即:
当自变量取关于直线x=a对称的两点式,函数值相等,那这个函数的对称轴就是x=a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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