已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=_．

题目

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=______．

答案

∵AB=AC=5，BC=8，点G为重心，
∴AD⊥BC，CD=

1

2

BC=

1

2

×8=4，
∴AD=

AC2−CD2

=

25−16

=3，
∴GA=2．
故答案为：2．

根据等腰三角形的中线、角平分线和垂线三线合一，利用勾股定理求出AD的长，再利用重心的性质即可求出GA的长．

本题考点：三角形的重心；等腰三角形的性质；勾股定理．

考点点评：此题主要考查学生对三角形重心的理解和掌握，解答此题的关键是明确等腰三角形的中线、角平分线和垂线三线合一．此题难度不大，属于基础题．