利用矩阵知识探索斐波拉契数列
题目
利用矩阵知识探索斐波拉契数列
斐波拉契数列即这个数列:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...
从第三项开始,数列后一项总是前二项的和!
好了,现在我们的问题是:如何求出这个数列的第n项来?比如第200项.
有许许多多的人都在解决这一问题,有很多不同的算法,如利用计算机编程等.
现在请利用所学的矩阵知识(乘积、特征理论,对角化理论等)来探索一种求法.
答案
有一个通项公式是这样的:
Fn=(1/√5)×(((1+√5)/2)^n-((1-√5)/2)^n)
应该满足你的要求,不过没有用到矩阵.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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