二次函数两实根的差?

题目

二次函数两实根的差?
形如y=a(x-h)2+k （2是平方的意思）则两实根x1-x2 的绝对值是2根号下（-k/a)吗,为什么是呢?怎么推出来的

答案

结论是正确的.可运用一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)来证明.
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证明:由已知,得:X1,X2是方程a(x-h)^2+k=0的两个根.
此方程整理为一般形式:ax^2-2ahx+ah^2+k=0.
所以:x1+x2=-b/a=2h,x1x2=c/a=h^2+k/a.
因为(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=-4k/a (把上面的结果代入,化简)
所以:x1-x2的绝对值=2√(-k/a) (两边开方)