初三锐角三角函数的一道题,步骤不太明白

题目

初三锐角三角函数的一道题,步骤不太明白
化简 根号下1-2sin20cos20
步骤是这样的
√1-2sin20cos20
=√sin²20+cos²20-2sin20cos20
=√(sin20-cos20)²
sin20＜cos20
所以为cos20-sin20
cos20-sin20
=√2(√2/2cos20-√2/2sin20)
=√2(sin45cos20-cos45sin20)
=√2sin(45-20)
=√2sin25
其中由√2(sin45cos20-cos45sin20)是怎么推得√2sin(45-20)的?具体一点,谢.

答案

由公式 sin（a-b）=sinacosb-cosasinb 得来的,这是数学的一个基本公式