几道高一几何题

题目

几道高一几何题
1.已知三个平面α,β ,γ两两相交于三条直线,即α ∩β=c,β ∩γ=a,γ∩α=b,若a和b不平行,求证a,b,c必过同一点.
2.在正方体ABCD--A1B1C1D1的面对角线AC上找一点P,使A1P与BC成60度角.
3在三棱锥P---ABC,中,PC⊥AB,PC=AB=2a,E,F,分别为PA和BC的中点,求EF与PC所成的角.
4.以知正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,M,N,分别是A1B和AC上的点,A1M=AN=√2/3a(三分之根号2a),求证MN‖面BB1C1C并求MN的长.

答案

@我把这三个平面分别叫做一二三,直线叫做123.因为1和2共面且不平行,则定相交,设交点为P,P在平面一二上,则它定过一二的交线3.即123必过同一点@建系.设P为（x,y,1) ,用向量就出来了.@设PB的中点为M.则在等腰三角形EMF...