一条抛物线经过A(-1,0)B(5,0)且抛物线的顶点是（2,-4）求满足此条件的函数解析式（要两种方法）
题目
一条抛物线经过A(-1,0)B(5,0)且抛物线的顶点是（2,-4）求满足此条件的函数解析式（要两种方法）
答案
①利用零点式设法：y=a(x+1)(x-5),代入点（2,-4）得到a=4/9,∴y=4/9x^2-16/9x-20/9
②利用顶点式设法：y=a(x-2)^2-4.代入点A或者点B.也可得到：y=4/9x^2-16/9x-20/9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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