在△ABC中,已知AB=3,AC=6,BC=7,AD是∠BAC平分线.求证:DC=2BD.
题目
在△ABC中,已知AB=3,AC=6,BC=7,AD是∠BAC平分线.求证:DC=2BD.
答案
证明:如图所示,
过点D作DE∥AB交AC于点E.
则∠EDA=∠DAB,又∠DAB=∠EAD,
∴∠EDA=∠EAD,
∴EA=ED.
∵DE∥AB,
∴
====
=2,
∴CD=2DB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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