直线与椭圆相交问题

题目

直线与椭圆相交问题
直线l:6x-5y-28=0,与椭圆[x（平方）]/[a（平方）]+[y（平方）]/[b（平方）]=1相交于M,N两点,点B（0,b）是椭圆一个顶点,且b为整数,而三角形BMN的重心恰为椭圆右焦点F2,求此椭圆方程.
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答案

设焦点F2坐标为(c,0),M坐标为(x1,y1),N坐标(x2,y2)由于F2是△BMN的重心,其横坐标c=(x1+x2+0)/3,纵坐标0=(y1+y2+b)/3∴x1+x2=3c,y1+y2=-b,将x1²/a² +y1²/b²=1,x2²/a² +y2²/b²...