第一次网络作业

题目

第一次网络作业
一、填空
1.（525,231）的最大公因数为 :( )
2.2160的正约数的个数为:( ）
3.求所有正约数的和等于15的最小正数为 （ ）
4.自176到545的整数中是13倍数的整数个数为 （ ）
5.30!的标准分解式为（ ）
二、试写出7个相邻的合数．
三、请在503后面添3个数字,使所得的6位数被7,9,11整除.
四、对于任一正整数n ,证明 不是平方数.
五、求使1989m为平方数的最小整数m

答案

一、1、21
2、2160=2^4*3^3*5,正约数有5*4*2=40个
3、8
4、176=13*13+7,545=13*41+12,因此有41-14+1=28个
5、30!的质因子有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,然后考虑每个因子的次数,最后结果为2^21*3^13*5^7*7^4*11^2*13^2*17*19*23*29
三、先估计7*9*11=693,因为503000=725*693+575,503999=727*693+188,所以693*726=503118和693*727=503811为所求.