A(-2,1)B(1,5),C在x轴上,△ABC是等腰三角形,求C的坐标

题目

A(-2,1)B(1,5),C在x轴上,△ABC是等腰三角形,求C的坐标

答案

先求出 AB 的长度
AB=√((1+2)^2+(5-1)^2)=5
C在x轴上,其坐标就是 c
1、如果AB 与 AC 等腰三角形,
那么 AC=c+2=5 ,即 C(3,0)
【验证】BC=√((3-1)^2+5^2)=√29 可行的
2、如果AB 与 BC 等腰三角形,
那么 BC=√((c-1)^2+5^2)=5
即 c=1 ,即 C(1,0)
【验证】AC=1+2=3>0 可行的
因此有二个,即C(3,0) 和 C(1,0)