已知函数y=asin(2x+Pai/6)+b(a不等于0）在[0,Pai/2]上的值域为[

题目

已知函数y=asin(2x+Pai/6)+b(a不等于0）在[0,Pai/2]上的值域为[
因为x属于[0,Pai/2]所以2x+Pai/6属于[Pai/6,7Pai/6] sin(2x+Pai/6)属于[-1/2,1].所以a大于0时,a+b=1且-a/2+b=-5当a小于0时,-a/2+b=1且a+b=-5综上,得出a与b的值.可我不明白所以a大于0时,a+b=1且-a/2+b=-5当a小于0时,-a/2+b=1且a+b=-5这一步骤,请为我解释清楚

答案

已知值域为[-5,1]吧
y=asin(2x+π/6)+b
如果 a>0 sin(2x+π/6)=1时 有最大值 sin(2x+π/6)=-1/2时 有最小值
所以 a+b=1 -a/2+b=-5 得 a=4 b=-3
若a