x趋于正无穷时,求x[√(x²+1)-x]的极限

题目

x趋于正无穷时,求x[√(x²+1)-x]的极限
要详解 哪位好心人帮忙解答一下吧,谢谢

答案

limx->+∞ x[√(x²+1)-x]=limx->+∞ x[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]/[√(x²+1)+x]=limx->+∞ x(x²+1-x²)/[√(x²+1)+x]=limx->+∞ x/x[√(1+1/x²)+1]=limx->+∞ 1/[√(1+1/x...