过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有（　　） A.16条 B.17条 C.32条 D.34条

题目

过点A（11，2）作圆x²+y²+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有（　　）
A. 16条
B. 17条
C. 32条
D. 34条

答案

圆的标准方程是：（x+1）²+（y-2）²=13²，圆心（-1，2），半径r=13过点A（11，2）的最短的弦长为10，最长的弦长为26，（分别只有一条）还有长度为11，12，…，25的各2条，所以共有弦长为整数的2+2×15=32条．
故选C．