当a=_时,方程组3x+2y=06x−ay=7无解.

当a=_时,方程组3x+2y=06x−ay=7无解.

题目
当a=______时,方程组
3x+2y=0
6x−ay=7
无解.
答案
将3x+2y=0变形,得y=-
3
2
x

代入6x-ay=7中,
整理得
12+3a
2
x=7  ①.
由原方程组无解,知方程①也无解,即
12+3a
2
=0,解得a=-4.
故当a=-4时,方程组无解.
将方程组消元,使之化为ax=b的形式,然后讨论一次项系数a.
当a≠0时,有唯一解;当a=0,b=0时,有无数个解;当a=0,b≠0时,无解;反之也成立.

二元一次方程组的解.

解答此题的关键是熟知方程组无解的含义,考查了学生对题意的理解能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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