已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连结CD,若⊙O的半径r＝二分之三,AC＝2

题目

已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连结CD,若⊙O的半径r＝二分之三,AC＝2

答案

∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°．
Rt△ACD中,AD=2r=3,AC=2．
根据勾股定理,得：
CD=
AD2-AC2
=
32-22
=
5
．
∴cosD=
CD
AD
=
5
3
．
∵∠B=∠D,
∴cosB=cosD=
5
3
．
有些地方有根号