若一个几何体是由若干个棱长为1的正方体组成的,其主视图和左视图相同,均如图所示,则该几何体体积的最大值为( ) A.11 B.12 C.13 D.14
题目
若一个几何体是由若干个棱长为1的正方体组成的,其主视图和左视图相同,均如图所示,则该几何体体积的最大值为( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c8ea15ce36d3d539b4d56f743987e950342ab098.jpg)
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
答案
由主视图和左视图相同知,
最下层可以有9个小正方形,
上一层中间是空的,从两个方向看都是空的中间一定有一个十字形的空,
∴上一层最多有4个,
∵每一个小正方形的体积是1,
∴该几何体体积的最大值是9+4=13
故选C.
最下层可以有9个小正方形,上一层中间是空的,从两个方向看都是空的中间一定有一个十字形的空,上一层最多有4个,根据小正方形的体积是1,得到几何体的体积.
由三视图求面积、体积.
本题考查由三视图求几何体的体积,考查有几何体还原几何体,本题是一个比较特殊的图形,同学们不好想象时,可以利用实物摆放出图形,帮助理解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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