已知{an}满足a1=1/2 a1+a2+a3...+an=n^2an 求其通项an并求和Sn
题目
已知{an}满足a1=1/2 a1+a2+a3...+an=n^2an 求其通项an并求和Sn
答案
a1+a2+a3...+an=n^2an
a1+a2+a3...+an-1=(n-1)^2an-1 两式相减得
an=n^2an -(n-1)^2an-1
an(n^2-1)=(n-1)^2an-1
an/an-1=(n-1)^2/(n^2-1)=(n-1)/(n+1)
an/an-1*an-1/an-2*an-2/an-3*……a1/a2=(n-1)/(n+1)*(n-2)/(n)*(n-3)/(n-1)*……*2/4*1/3
an/a1=2/n*(n+1)
an=1/n*(n+1)
Sn=1-1/(n+1)=n/(n+1)裂减法
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 公元和公元前是有什么区别?
- 常见的微溶性盐有哪些?
- 一元钱买100个水果,桃子3分1个,李子1个4分,橄榄1分7个
- they see doctors who work for themseives and pay the doctors through ……是什么句型
- 关于读书的成语,紧急回答!
- 一本书有300页,小李第一一天看了全书的6分之1第二天看了这本书的12分之5,第三天应从第几页看起
- 若X的平方-X+1=0求X的2001次方是多少?
- 题目具体忘记了 希望能帮忙找到题和解析,或者直接给我解析,一共三问,第一问已会
- 若ab互为相反数,cd互为倒数且|c|=1/2.求a+b/3c-c-2/3cd的值
- 堃 的读音和意思是什么?