已知△ABC中,A=60°,最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根,那么BC边长是_.
题目
已知△ABC中,A=60°,最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根,那么BC边长是______.
答案
△ABC中,由于A=60°,故可设最大边和最小边分别是b和c.
由于最大边和最小边是方程x
2-9x+8=0的两个正实数根,故有
,解得
.
再由余弦定理可得BC
2=b
2+c
2-2bc•cosA=64+1-16×
=57,
∴BC=
,
故答案为
.
有由题意可得
,解得
.再由余弦定理可得BC
2=b
2+c
2-2bc•cosA,运算求得结果.
根与系数的关系;余弦定理.
本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,余弦定理的应用,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 摆渡自己 一文中“给自己折了一只船”是一种什么样的说法?含义是什么?
- 读书了解了哪些知识?
- 在我的家乡玩是件很棒的事.英文怎么说
- on the platform是否有与on the stage(在舞台上)同样的意思?
- 配制溶液时,液体的药品需要40%,这个40%是总体积的40%还是质量的40%啊?
- 已知向量OP=(1,cosx),OQ=(cosx,1)-π/4≤x≤π/4,记f(x)=cos问题见下
- 根据例子,仿写词语
- 用英语翻译下面两句话,1但是机场离市场区太远了.2我还能在车里带上很多东西.
- 鹿泉或石家庄哪个新华书店有卖人民教育出版社小学一年级语文书下册的,急,我是韩庄的,如果有卖的请你...
- 函数y=1-1/2sinπ/3x,x属于R的最大值y=?当取得这个最大值时自变量x的取值的集合是?