高一三角函数,两角差的余弦公式

题目

高一三角函数,两角差的余弦公式
1、设cos x+cos y=1/2,sin x+sin y=1/2,求cos(x-y)的值.
2、已知sinα sinβ=1,求cos(α-β)的值

答案

1.cosx+cosy=1/2,所以(cosx)^2+(cosy)^2+2cosxcosy=1/4
sinx+siny=1/2,所以(sinx)^2+(siny)^2+2sinxsiny=1/4
两式相加得 2+2(cosxcosy+sinxsiny)=1/2,即2+2cos(x-y)=1/2,
所以cos(x-y)=-3/4
2.因为-1