函数y＝−x2+4x+5的值域为_．

题目

函数y＝

−x2+4x+5

的值域为______．

答案

令f（x）=-x²+4x+5=-（x-2）²+9，
∵-x²+4x+5≥0，
∴0≤f（x）≤9，
∴0≤y≤3，
故答案为：[0，3]．

令f（x）=-x²+4x+5=-（x-2）²+9，再根据-x²+4x+5≥0，从而求出函数的值域．

本题考点：函数的值域．

考点点评：本题考查了函数的值域问题，考查了二次函数的性质，二次根式的性质，是一道基础题．