已知√a(x-a)+√a(y-a)=√(x-a)-√(a-y)在实数范围内成立,其中a,x,y是互不相同的实数,求(x+y)/(x-y)的值.
题目
已知√a(x-a)+√a(y-a)=√(x-a)-√(a-y)在实数范围内成立,其中a,x,y是互不相同的实数,求(x+y)/(x-y)的值.
答案
由a(x-a)>=0 和(x-a)>=0得a*(x-a)^2>=0,得a>=0
由a(y-a)>=0 和(a-y)>=0得-a*(y-a)^2>=0
因为a,x,y是互不相同,故由上知 a=0
则√a(x-a)+√a(y-a)=√(x-a)-√(a-y)可化简为:
√x-√-y=0,即:x=-y
最后,(x+y)/(x-y)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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