已知集合A{x│x^2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值

题目

已知集合A{x│x^2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值

答案

集合A有且仅有2个子集,则A中只有一个元素.
a=0时,A中的方程为：2x=0,得：x=0,A={0},符合
a不等于0时,A中的方程为二次方程,需有重根,即△=2^2-4a*a=0,得：a=1,-1
综合得：a=0,1,-1