设A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,-1,1},A∩B={-2},求实数p,q,r的值
题目
设A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,-1,1},A∩B={-2},求实数p,q,r的值
尤其是q,r是怎么求出的
答案
A∩B={-2}表示x=-2两个方程x^2-px-2=0,x^2+qx+r=0的根 代入得:4+2p-2=0,4-2q+r=0可以求得: p=-1
把 p=-1代入 x^2-px-2=0 --->x^2+x-2=0 解方程得: x=-2,x=1----> A={-2,1}
由A={-2,1},A∪B={-2,-1,1},A∩B={-2},--->B={-2-1}
B={x|x^2+qx+r=0}的两个根是-2,-1 代入得:4-2q+r=0,1-q+r=0得q=3,r=2
p=-1,q=3,r=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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