如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线,AF与CD交于点E,请判断△CEF的形状,写出结论,并说明理由.

题目

如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线,AF与CD交于点E,请判断△CEF的形状,写出结论,并说明理由.
最好有依据）
如图2,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥DB交BD的延长线于点E,BA、CE的延长线交于点F.
(1)△BCF是什么三角形?说明理由（写过程,最好有依据）
(2)BD与CE有什么关系?写出结论,说明理由（写过程,最好有依据）

答案

先答第一题
因为CD垂直AB.所以角DEA+AED=90°
同理,角FAC+CFA=90°
因为对顶角相等
所以角DEA=FEC
因为AF是角平分线所以角DAF=FAC
等量代换,可证角CFE=FEC
所以FEC是等腰三角形