如图所示为一种手摇升降晾衣架示意图它由4个定滑轮和两个动滑轮组成,绳子的尾端绕在一个固定在墙壁的旋轮上,旋转摇柄可以使晾衣架升降假设在升降过程中衣架横梁保持水平,请回答
题目
如图所示为一种手摇升降晾衣架示意图它由4个定滑轮和两个动滑轮组成,绳子的尾端绕在一个固定在墙壁的旋轮上,旋转摇柄可以使晾衣架升降假设在升降过程中衣架横梁保持水平,请回答下列问题:
(1)假设衣服和晾衣架(含动滑轮)等的总重是50N,则静止时绳子拉力是______N;(各种摩擦力忽略不计)
(2)要使衣架横梁上升1m,则绕进旋轮上的绳子长度是______m;
(3)通过增加一个滑轮,可以使此装置更省力,请你在原图上画出正确的绕线方法(滑轮位置自己合理选定).
答案
(1)静止时绳子拉力是F=
=
=12.5N.
(2)绕进旋轮上的绳子长度是衣架横梁上升高度的4倍,S=4h=4×1m=4m.
(3)如图,增加一个动滑轮,可以使此装置更省力,三个动滑轮上一共有6段绳子,绳子拉力变为总重的
.
(1)动滑轮上有4段绳子,每段绳子的拉力是总重的
.
(2)衣架横梁上升1m,绕进旋轮上的绳子长度是衣架横梁上升高度的4倍.
(3)要想省力就需要增加动滑轮,增加一个动滑轮,该动滑轮上通过两段绳子,使拉力变为总重的
.
滑轮组绳子拉力的计算;滑轮组的设计与组装.
本题考查滑轮组绳子拉力的计算和滑轮组的设计与组装,重点是分析动滑轮上的绳子段数,难点是滑轮组的设计与组装.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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