如图,已知梯形ABCD,AB平行于CD,延长AD,BC交于E,梯形ABCD与△EDC的面积之差为7 cm²,DC=6,AB=10

题目

如图,已知梯形ABCD,AB平行于CD,延长AD,BC交于E,梯形ABCD与△EDC的面积之差为7 cm²,DC=6,AB=10
1.求梯形ABCD面积.
2.点E分别到两地DC,AB距离

答案

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1、∵AB∥CD,∴ΔEAB∽ΔEDC,
∴SΔEAB/SΔEDC=(10/6)^2=25/9,
设SΔEDC=9X,则SΔEAB=25X,∴S梯形ABCD=25X-9X=16X,
依题意：16X-9X=7,∴X=1
∴S梯形ABCD=16X=16平方厘米.
2、过E作EH⊥AB于H,交CD于G,∵AB∥CD,∴EG⊥CD,
∵SΔEDC=9X=9=1/2*CD*EG=3EG,∴EG=3厘米,
∵SΔEAB=25X=25=1/2*AB*EH=5EH,∴EH=5厘米.
即点E到CD、AB的距离分别为3厘米、5厘米.