将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高？

题目

将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高？

答案

（13×3.14×202×27+3.14×302×20）÷（3.14×152），=（3.14×400×9+3.14×900×20）÷（3.14×225），=（1256×9+2826×20）÷706.5，=（11304+56520）÷706.5，=67824÷706.5，=96（厘米）；答：这个圆的高是9...

首先要明确铝块无论被压成什么形状，它的体积是不变的，因此可以分别求出两块铝块的体积，也就等于知道了圆柱形铝块的体积，从而利用圆柱体的体积公式即可求出圆柱形铝块的高．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评：解答此题的关键是明白：铝块的前后体积不变．