一个数与13的和的13倍与13的差除以13，所得的商等于13，则这个数是_．

题目

一个数与13的和的13倍与13的差除以13，所得的商等于13，则这个数是______．

答案

设这个数为x，由题意得
（13+x）×13-13=13×13
（13+x）×13=169+13
13x+169=169+13
13x=13
x=1
故答案为：1．

所得的商是13，商乘除数就是被除数，就是13×13，由题意可知这个被除数是“一个数与13的和的13倍与13的差”，设这个数为x，这个被除数就可以表示为（13+x）×13-13由此列出方程解答即可．

本题考点：逆推问题．

考点点评：本题题干较复杂，可以从问题出发一步步向前推，把每一步都简化成一步计算的小问题，可以逐步求解，也可以根据等量关系列出方程．