在正方形ABCD中存在一点P,PD:PC:PB=1:2:3,求∠DPC的度数

题目

在正方形ABCD中存在一点P,PD:PC:PB=1:2:3,求∠DPC的度数

答案

:将△CDP绕点C逆时针方向旋转至△CBP',连PP',显然△CDP≌△CBP',且△CPP'是等腰直角三角形,∠CPD=∠CP'B,BP'=DP=1,CP'=CP=2,在直角三角形CPP'中,由勾股定理,得PP'^2=CP^2+CP'^2=8,所以PP'=2√2,在△BPP'中,BP=3,BP'=...