在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=6cm,BD=8厘米,则梯形中位线的长等于

题目

在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=6cm,BD=8厘米,则梯形中位线的长等于

答案

过点D作AC的平行线,交BC的延长线与E因为 AD//BC,DE//AC所以 DE=AC=6cm,CE=AD因为 DE//AC,AC⊥BD所以 DE⊥BD梯形的中位线=1/2 (AD+BC)=1/2 (CE+BC)=1/2 BE因为 DE⊥BD所以 BE的平方=BD的平方+DE的平方所以 BE=10cm所...