若过点A(-2,m),B(m,4)的直线与直线2x+y+2=0平行,则m的值为_.
题目
若过点A(-2,m),B(m,4)的直线与直线2x+y+2=0平行,则m的值为______.
答案
∵直线2x+y-1=0的斜率等于-2,
∴过点A(-2,m)和B(m,4)的直线的斜率k也是-2,
∴
=-2,解得m=-8,
故答案为:-8.
因为过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,所以两直线的斜率相等,据此列出方程解之即可.
直线的一般式方程与直线的平行关系;斜率的计算公式.
本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等,以及斜率公式的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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