在正方体ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE,AF,EF折叠,使B、C、D三点重合,

题目

在正方体ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE,AF,EF折叠,使B、C、D三点重合,
重合后的点为P,那么四面体A-EFP的六条棱中,互相垂直的棱有几对

答案

共有六对互相垂直的棱,由作法直接得到三对:(PA,PE), (PE,PF), (PF,PA).进而,由于:PA垂直于平面PEF, PE垂直于平面PAF, PF垂直于平面PAE, (垂直于平面上的两相交直线,就垂直于 这平面)...