已知∠BOC在∠AOB的外部,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠AOE=30°,∠BOD=20°,试求∠COF的度数

题目

已知∠BOC在∠AOB的外部,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠AOE=30°,∠BOD=20°,试求∠COF的度数
我听同学说要分类讨论,好像有两种情况,

答案

∵OE平分∠AOB∴∠BOE=∠EOB=30° ,∠AOB=60°（1）若OD在∠BOE内,则∠DOA=∠AOB-∠BOD=60°-20°=40°∵OD平分∠AOC∴∠AOC=2∠AOD=80°∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=80°-60°=20°∵OF平分∠BOC∴∠COF=1/2∠BOC=10°（2...