一、六个人排成一排

题目

一、六个人排成一排
1.甲不在排头,乙不在排尾
2.甲乙丙两两不相邻
3.甲在乙的左边
4.甲在乙的左边,乙在甲的左边
二 10个同学建组
1.甲必须参加,而乙不参加
2.甲乙至少有一个人参加
3.甲乙至多有一个人参加

答案

一、六个人排成一排
1.甲不在排头,乙不在排尾
分类 甲在排尾 A（5,5）=120
甲不在排尾 ,有四种选择,乙有四种选择 4*4*A(4,4)=384
总数 120+384=504
2.甲乙丙两两不相邻
先排其余三人 A（3,3）=6
然后将甲乙丙插入四个空 A（4,3）=24
总数 为 6*24=144
3.甲在乙的左边
所有的排法是A（6,6）=720
一半是甲在乙的左边,一半是甲在乙的右边、
总数 720/2=360
4.甲在乙的左边,乙在甲的左边
题目错了吧,是丙在甲的左边吧
先挑三个位置排甲乙丙,C(6,3)=20
其他三人任意排 A（3,3）=6
总数 20*6=120
二 10个同学建组
1.甲必须参加,而乙不参加
相等于从剩下的8个人中选2人
C（8,2)=28
2.甲乙至少有一个人参加
所有的情况-甲乙都不参加
C（10,3）-C(8,3)
=120-56
=64
3.甲乙至多有一个人参加
所有的情况-甲乙都参加
C（10,3）-C（8,1）
=120-8
=112