在等边三角形中任取1点,然后向3边作垂线段,求证:垂线段的长度和=等边三角形的高
题目
在等边三角形中任取1点,然后向3边作垂线段,求证:垂线段的长度和=等边三角形的高
答案
设P是等边三角形ABC内一点,三角形边长为a,高为h,P到三边距离分别为x,y,z
三角形ABC的面积为1/2*a*h
另一方面,三角形ABC的面积为三角形PAB的面积加PBC面积加PAC面积,即1/2*a*x+1/2*a*y+1/2*a*z
故1/2*a*h=1/2*a*x+1/2*a*y+1/2*a*z
所以h=x+y+z,证毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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