某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔在船的西北方向,问再向西航行多少海里,船离电视塔最近?
题目
某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔在船的西北方向,问再向西航行多少海里,船离电视塔最近?
答案
作AC⊥OB于点C,
设BC=x,
∵∠AOB=30°,∠ABC=45°,
∴AC=x,OA=2x,
∴OC=
=
x,
∴x+20=
x,
解得x=10
+10.
答:再向西航行(10
+10)海里,船离电视塔最近.
过点A作出OB所在直线的垂线,那条垂线段就是最近的距离,设点B和垂足间的线段长为未知数,都表示出O到垂足间的线段列方程求解即可.
解直角三角形的应用.
考查解直角三角形在实际生活中的应用,构造直角三角形是常用的辅助性方法;关键是用两种方法表示出OC的长度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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