一本书的中间被撕掉了一张余下的各页码数的和正好是1000.

题目

一本书的中间被撕掉了一张余下的各页码数的和正好是1000.
1.这本书共有几页?
2.撕掉的是哪一张?
要有算式,不要这样的“可以算出1~4X的等差数列的得数,然后xxx……
共45页,撕掉的是17 18
或共46页,撕掉的是40 41”

答案

不存在这样的书.
乍一看,经过简单试验,可以得到两个结果：
共45页,撕掉的是17 18：（1+45）*45/2-17-18=1000；
共46页,撕掉的是40 41：（1+46）*46/2-40-41=1000；
但在实际中,每本书的结束页码都是偶数,因此可以排除45页的答案；
也是在实际中,每一页的正反两个页码中,都是一奇一偶,且偶数总是比奇数大,因此也排除了46页这个答案.
因此不存在这样的书,出题人考虑不周而已.
顺便说一句楼上的,从1加到100和是5050,不是1050.